当遇到“AWS Nat Gateway，错误请求限制 - 高负载 - 超时”错误时，可以考虑以下解决方法：

1. 检查网络负载：使用AWS CloudWatch监控工具，查看网络负载是否超过了Nat Gateway的容量限制。如果是，可以考虑升级Nat Gateway的规格或者增加更多的Nat Gateway实例来分担负载。

2. 调整NAT Gateway的超时时间：默认情况下，AWS NAT Gateway的超时时间是300秒（5分钟）。如果请求处理时间超过了这个时间，就会出现超时错误。可以考虑调整超时时间来适应请求的处理时间。可以使用以下命令更新Nat Gateway的超时时间：

aws ec2 modify-client-vpn-endpoint --client-vpn-endpoint-id  --connection-timeout 

3. 检查网络连接是否正常：确保网络连接到Nat Gateway的路由表和安全组设置是否正确。检查网络ACL和安全组规则是否阻止了必要的流量。

4. 考虑使用其他AWS服务：如果Nat Gateway无法处理高负载的请求，可以考虑使用AWS Network Load Balancer（NLB）或AWS Application Load Balancer（ALB）来分发流量。这些负载均衡器可以更好地处理高负载请求。

以上是一些常见的解决方法，具体解决方法可能因情况而异。在解决问题时，建议查看AWS文档、日志和监控工具，以获取更详细的信息和更准确的解决方法。