当应用关闭或最小化时，AlarmManager无法正常工作，因为它依赖于应用的进程保持活动状态。但是，我们可以使用一些替代方法来实现在应用关闭或最小化时仍然触发AlarmManager。

一种常见的解决方法是使用后台服务（Background Service）。在后台服务中，我们可以使用AlarmManager来触发定时任务，即使应用关闭或最小化，后台服务仍然可以运行。下面是一个示例代码：

首先，在AndroidManifest.xml文件中声明后台服务：

然后，在MainActivity中启动后台服务：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private PendingIntent pendingIntent;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        Intent intent = new Intent(this, MyService.class);
        pendingIntent = PendingIntent.getService(this, 0, intent, 0);

        AlarmManager alarmManager = (AlarmManager) getSystemService(ALARM_SERVICE);
        alarmManager.setInexactRepeating(AlarmManager.RTC_WAKEUP, System.currentTimeMillis(), 60000, pendingIntent);
    }
}

最后，在MyService中处理定时任务：

public class MyService extends Service {
    private int counter = 0;

    @Override
    public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId) {
        Toast.makeText(this, "Service started", Toast.LENGTH_SHORT).show();

        // 处理定时任务
        // ...

        return START_STICKY;
    }

    @Nullable
    @Override
    public IBinder onBind(Intent intent) {
        return null;
    }
}

在上面的示例中，我们创建了一个后台服务（MyService），并在MainActivity中启动该服务。在MyService的onStartCommand方法中，我们可以处理定时任务。请注意，我们在AndroidManifest.xml文件中将后台服务的导出属性设置为false，以确保服务只能由应用内部启动。

通过使用后台服务，我们可以在应用关闭或最小化时仍然触发AlarmManager，并且可以在MyService中处理相关的定时任务。