在AKS中，应用程序的API调用间歇性返回503错误可能是由于应用程序无法处理请求的数量超过其负载能力所致。以下是一些解决方法：

1. 水平扩展：通过增加应用程序的实例数来增加其负载能力。使用AKS的水平扩展功能，可以自动调整应用程序的实例数，以适应不同的负载需求。

apiVersion: apps/v1
kind: Deployment
metadata:
  name: my-app
spec:
  replicas: 3  # 设置实例数为3
  template:
    ...

2. 资源限制：为应用程序的容器设置适当的资源限制，以确保每个实例都有足够的资源来处理请求。可以在Pod的配置文件中设置资源限制。

apiVersion: v1
kind: Pod
metadata:
  name: my-app-pod
spec:
  containers:
  - name: my-app-container
    image: my-app-image
    resources:
      limits:
        cpu: "1"
        memory: "256Mi"
      requests:
        cpu: "0.5"
        memory: "128Mi"

3. 负载均衡：将负载均衡器配置为将请求分发到多个应用程序实例。可以使用AKS的负载均衡器服务或使用Kubernetes Ingress来配置负载均衡。

apiVersion: networking.k8s.io/v1
kind: Ingress
metadata:
  name: my-app-ingress
spec:
  rules:
  - host: my-app.example.com
    http:
      paths:
      - path: /
        pathType: Prefix
        backend:
          service:
            name: my-app-service
            port:
              number: 80

4. 故障排除：检查应用程序的日志和指标，以确定导致503错误的具体原因。可以使用AKS的监视和日志记录功能，通过查看容器组的日志和集群的指标来诊断问题。

kubectl logs  -c 
kubectl get pods
kubectl describe pod 

以上是一些常见的解决方法，但具体的解决方法可能因应用程序的特性和环境而异。可以根据具体情况选择适合的解决方法进行调整和优化。