要解决在AKS算法中无法编译16位整数进行素性检查的问题，你可以使用其他的方法来进行素性检查，例如试除法或Miller-Rabin测试。下面是一个使用试除法的示例代码：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n <= 3:
        return True
    if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

n = 65521
if is_prime(n):
    print(n, "is prime")
else:
    print(n, "is not prime")

这段代码使用了试除法来判断一个数是否为素数。首先判断特殊情况，如小于等于1的数直接返回False，2和3直接返回True。然后，遍历从5开始的所有6的倍数两侧的数，检查是否能整除给定的数n，如果能整除则返回False。如果在循环结束前没有找到能整除的数，就说明n是素数，返回True。

你可以将你想要检查的16位整数替换到代码中的n变量处，然后运行代码来进行素性检查。