在Akka中，可以使用akka.actor.ActorLogging特质和akka.actor.ActorRef来监视Actor的网络开销。以下是一个简单的示例代码：

import akka.actor.{Actor, ActorLogging, ActorRef, Props}

// 定义一个用于监视网络开销的Actor
class NetworkMonitoringActor(targetActor: ActorRef) extends Actor with ActorLogging {
  override def preStart(): Unit = {
    targetActor ! "startMonitoring" // 向目标Actor发送开始监视的消息
  }

  override def receive: Receive = {
    case message: String =>
      log.info("Received message: {}", message)
      // 在这里可以根据需要处理消息
  }
}

// 定义一个目标Actor
class TargetActor extends Actor with ActorLogging {
  override def receive: Receive = {
    case "startMonitoring" =>
      log.info("Monitoring started")
      // 在这里可以执行需要监视的操作，例如网络请求

    case message: String =>
      log.info("Received message: {}", message)
      // 在这里可以根据需要处理消息
  }
}

object Main {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    import akka.actor.ActorSystem

    val system = ActorSystem("MySystem")
    val targetActor = system.actorOf(Props[TargetActor], "targetActor")
    val monitoringActor = system.actorOf(Props(classOf[NetworkMonitoringActor], targetActor), "monitoringActor")

    targetActor ! "Hello, World!" // 发送消息给目标Actor

    system.terminate() // 终止Actor系统
  }
}

上述代码中，我们定义了一个NetworkMonitoringActor用于监视网络开销。它接收一个目标Actor的参考(ActorRef)作为构造函数的参数，并通过向目标Actor发送消息来开始监视。

TargetActor是我们要监视的目标Actor，它可以执行需要监视的操作。在这个示例中，我们只是简单地打印收到的消息。

在Main对象中，我们创建了一个ActorSystem并使用Props来创建目标Actor和监视Actor的实例。然后，我们向目标Actor发送了一条消息。最后，我们终止了Actor系统。

请注意，这只是一个简单的示例，实际的监视逻辑可能会更加复杂。在实际应用中，您可能需要根据实际情况对监视Actor进行相应的处理和逻辑。