在Akka.Net中，可以使用FileAppender来将日志写入文件。以下是一个示例代码：

using Akka.Actor;
using Akka.Configuration;
using Akka.Logger;
using Akka.Logger.Serilog;
using Serilog;
using Serilog.Events;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        // 配置Serilog，将日志写入文件
        Log.Logger = new LoggerConfiguration()
            .MinimumLevel.Debug()
            .WriteTo.File("log.txt", rollingInterval: RollingInterval.Day)
            .CreateLogger();

        // 使用Serilog作为Akka.Net的日志记录器
        var akkaConfig = ConfigurationFactory.ParseString(@"
            akka {
                loggers = [""Akka.Logger.Serilog.SerilogLogger, Akka.Logger.Serilog""]
                logging-filter = ""Akka.Logger.Serilog.SerilogLoggingFilter, Akka.Logger.Serilog""
            }");

        using (var system = ActorSystem.Create("MySystem", akkaConfig))
        {
            var logger = Logging.GetLogger(system, typeof(Program));

            // 在日志中写入一条消息
            logger.Info("Hello, Akka.Net!");

            // 等待日志写入完成
            System.Threading.Thread.Sleep(1000);
        }

        // 关闭Serilog日志记录器
        Log.CloseAndFlush();
    }
}

在上面的示例中，首先通过LoggerConfiguration配置Serilog，将日志写入文件log.txt。然后使用ConfigurationFactory.ParseString创建Akka.Net的配置，将Serilog作为日志记录器，并设置日志过滤器。然后，创建一个ActorSystem，并使用Logging.GetLogger获取一个日志记录器实例。最后，通过日志记录器写入一条消息，并等待一段时间，以确保日志写入完成。最后，通过Log.CloseAndFlush关闭Serilog日志记录器。