可以在API中添加CORS中间件，通过设置响应头来允许跨域请求。具体代码示例如下：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddCors(options =>
    {
        options.AddPolicy("AllowSpecificOrigins",
            builder =>
            {
                builder.WithOrigins("http://example.com")
                    .AllowAnyHeader()
                    .AllowAnyMethod();
            });
    });

    services.AddMvc();
}

在需要跨域的方法上添加[EnableCors]特性

[EnableCors("AllowSpecificOrigins")]
[HttpGet]
public IActionResult Get()
{
    return Ok("CORS is enabled");
}

此时API就已经启用了CORS，允许跨域请求。