为了解决这个问题，我们可以使用极坐标来表示阿基米德螺旋线，并使用三角函数来计算点的位置。在代码示例中，我们使用Python编写了以下函数：

import math

def archimedean_spiral_points(num_points, a, b):
    """
    Return a list of points on an Archimedean spiral with equidistant points.
    num_points: the number of points on the spiral
    a: the distance between each loop of the spiral
    b: the distance between each point on a loop
    """
    points = []
    for i in range(num_points):
        theta = i * 2 * math.pi / num_points
        r = a + b * theta
        x = r * math.cos(theta)
        y = r * math.sin(theta)
        points.append((x, y))
    return points

其中，参数num_points表示需要绘制的点的数量，a表示同心圆之间距离的差，b表示在每个同心圆上的点之间的距离。该函数将在极坐标中计算每个点的角度和半径，然后将其转换为笛卡尔坐标系中的x和y坐标。这将确保等距点在整个螺旋线上正确分布，不会出现偏差。

使用该函数生成200个点、圆环距离差为1、同环上点距差为0.1的阿基米德螺旋线的代码示例：

import matplotlib.pyplot as plt

points = archimedean_spiral_points(200, 1, 0.1)

x_vals = [point[0] for point in points]
y_vals = [point[1] for point in points]

plt.scatter(x_vals, y_vals)
plt.show()

运