以下是一个示例的解决方法，使用JavaScript和jQuery来实现Ajax请求用于另一个表单：

HTML代码：

JavaScript代码：

function submitForm() {
  var data = document.getElementById("data").value; // 获取输入的数据

  // 使用jQuery的Ajax函数发送请求
  $.ajax({
    url: "example.php", // 请求的URL地址
    type: "POST", // 请求方法为POST
    data: { data: data }, // 发送的数据
    success: function(response) {
      // 请求成功后，将返回的结果填充到第二个表单中的input元素中
      document.getElementById("result").value = response;
    },
    error: function(xhr, status, error) {
      // 请求失败时的错误处理
      console.log("请求失败：" + error);
    }
  });
}

在上面的代码中，当点击第一个表单中的提交按钮时，首先获取输入的数据。然后使用jQuery的Ajax函数发送一个POST请求到example.php的URL地址，将输入的数据作为请求的数据进行发送。

当请求成功后，通过success回调函数将返回的结果填充到第二个表单中的input元素中，使用户可以看到请求的结果。如果请求失败，则在error回调函数中进行错误处理。

请注意，上面的代码中使用了jQuery库，所以在使用之前需要确保已经引入了jQuery库。