AJAX在允许跨域请求的目标页面返回CORS错误的解决方法是在目标页面的响应中添加CORS头。下面是一个示例代码：

// 目标页面的代码示例
// 设置允许跨域请求的源
header('Access-Control-Allow-Origin: https://your-domain.com');
// 设置允许的请求方法
header('Access-Control-Allow-Methods: GET, POST, OPTIONS');
// 设置允许的请求头
header('Access-Control-Allow-Headers: Origin, Content-Type, X-Requested-With');
// 设置响应的Content-Type
header('Content-Type: application/json');

// 处理请求并返回响应
echo json_encode($response);

在上面的示例中，我们通过在目标页面的响应头中添加Access-Control-Allow-Origin来允许来自https://your-domain.com的跨域请求。你可以根据你实际的需求修改这个值。

同时，我们还设置了允许的请求方法和请求头。在这个示例中，我们允许GET、POST和OPTIONS方法，并且允许Origin、Content-Type和X-Requested-With这些请求头。

最后，我们设置了响应的Content-Type为application/json。你可以根据你的实际情况设置合适的Content-Type。

这样，在目标页面返回的响应中添加了CORS头后，就可以解决AJAX在允许跨域请求的目标页面返回CORS错误的问题。