在使用Ajax渲染局部视图模型绑定的过程中，可以使用以下解决方法：

1. 创建一个HTML页面，其中包含需要进行局部渲染的元素和对应的视图模型绑定代码。

2. 创建一个JavaScript文件，其中包含视图模型的定义和Ajax请求的代码。

// 定义视图模型
function ViewModel() {
  var self = this;
  self.title = ko.observable('');
  self.description = ko.observable('');
}

// 创建视图模型实例
var viewModel = new ViewModel();

// 发送Ajax请求获取数据
$.ajax({
  url: 'your-api-url',
  method: 'GET',
  success: function(response) {
    // 更新视图模型数据
    viewModel.title(response.title);
    viewModel.description(response.description);
  }
});

// 应用Knockout绑定
ko.applyBindings(viewModel, document.getElementById('content'));

在上述代码中，首先定义了一个视图模型ViewModel，其中包含了title和description两个可观察的属性。

然后，创建了一个名为viewModel的视图模型实例，并使用Ajax请求从服务器获取数据。在请求成功的回调函数中，更新了视图模型的数据。

最后，使用ko.applyBindings函数将视图模型绑定到HTML页面中的元素上，实现了局部视图模型绑定。

注意，以上示例中使用了jQuery的$.ajax函数发送Ajax请求，你也可以根据自己的需求选择其他的Ajax库或原生JavaScript来发送请求。另外，确保替换your-api-url为实际的API地址。