当AJAX实时搜索返回HTTP 500错误时，以下是一些可能的解决方法：

1. 检查服务器端代码：首先，检查服务器端代码中是否存在错误。确保代码正确地处理搜索请求，并且没有导致HTTP 500错误的问题。查看服务器端日志文件以获取更多关于错误的信息。

2. 检查服务器配置：确保服务器正确配置，并且有足够的资源来处理搜索请求。检查服务器的内存和CPU使用情况，如果资源不足，可能会导致HTTP 500错误。

3. 检查AJAX请求：确保AJAX请求正确配置和发送。检查AJAX请求的URL，请求类型（GET或POST）和数据是否正确。确保没有任何拼写错误或语法错误。

4. 错误处理：在AJAX请求中添加错误处理代码，以便在发生HTTP 500错误时进行适当的处理。可以使用AJAX的error回调函数来捕获和处理错误。在错误处理函数中，可以显示错误消息或采取其他适当的操作。

以下是一个简单的代码示例，演示如何在AJAX请求中添加错误处理：

$.ajax({
    url: 'search.php',
    type: 'GET',
    data: {query: searchTerm},
    success: function(response) {
        // 处理成功响应
    },
    error: function(xhr, status, error) {
        // 处理错误响应
        console.log(xhr.status + ': ' + xhr.statusText);
        // 显示错误消息或采取其他适当的操作
    }
});

在上面的示例中，如果发生HTTP 500错误，错误处理函数将在浏览器的控制台中打印错误消息，并且你可以根据具体情况进行适当的处理。

总结：对于AJAX实时搜索返回HTTP 500错误，需要仔细检查服务器端代码、服务器配置、AJAX请求和错误处理，以找出问题并解决。