当使用Ajax请求成功后，删除元素的问题通常是由于在处理响应时没有正确更新或删除元素引起的。以下是一种可能的解决方法，其中包含了代码示例：

1. HTML结构：

要删除的元素
发起Ajax请求

2. JavaScript代码：

// 监听按钮点击事件
document.getElementById('ajaxButton').addEventListener('click', function() {
  // 发起Ajax请求
  var xhr = new XMLHttpRequest();
  xhr.open('GET', 'ajax请求的URL');
  xhr.onload = function() {
    if (xhr.status === 200) {
      // 处理成功的响应
      var response = JSON.parse(xhr.responseText);
      // 更新或删除元素
      var myElement = document.getElementById('myElement');
      if (response.shouldDelete) {
        // 删除元素
        myElement.remove();
      } else {
        // 更新元素
        myElement.innerHTML = response.newContent;
      }
    } else {
      console.error('请求失败：' + xhr.status);
    }
  };
  xhr.send();
});

在上述代码中，首先通过getElementById方法获取到要操作的元素myElement，然后在Ajax请求的成功响应处理函数中根据响应的内容进行判断：如果response.shouldDelete为true，则调用remove方法删除元素；否则，更新元素的内容为response.newContent。

请根据实际情况修改Ajax请求的URL和响应处理逻辑。