要使用Ajax请求fullcalendar，首先需要确保已经引入了jQuery和fullcalendar库。然后，可以使用jQuery的Ajax方法来发送请求并获取日历的事件数据。

以下是一个代码示例：

// 使用Ajax请求获取事件数据
$.ajax({
  url: 'events.php', // 替换为你的事件数据接口地址
  type: 'GET',
  dataType: 'json',
  success: function (response) {
    // 在成功回调中处理返回的事件数据
    var events = response.map(function (event) {
      return {
        title: event.title,
        start: event.start, // 事件开始时间
        end: event.end // 事件结束时间
      };
    });

    // 初始化fullcalendar，并将事件数据传递进去
    $('#calendar').fullCalendar({
      events: events // 设置日历的事件数据
    });
  },
  error: function () {
    alert('获取事件数据失败');
  }
});

在上述代码中，我们使用了$.ajax方法发送一个GET请求到指定的事件数据接口。在成功回调中，我们将返回的事件数据转换为fullcalendar所需的格式，并使用$('#calendar').fullCalendar方法初始化日历，并将事件数据传递给它。

请注意，上述代码中的'events.php'需要替换为实际的事件数据接口地址。此外，还可以根据实际需求进行其他的定制和配置。