要实现Ajax请求不仅更新已登录用户的功能，可以使用以下方法：

1. 服务端验证用户登录状态：在Ajax请求之前，在服务端验证用户是否已登录。如果用户未登录，则返回错误信息；如果用户已登录，则继续处理Ajax请求。

例如，在PHP中可以使用以下代码进行用户登录状态验证：

// 检查用户是否已登录
session_start();
if (!isset($_SESSION['user_id'])) {
    // 用户未登录，返回错误信息
    echo json_encode(array('error' => 'User not logged in'));
    exit;
}

2. 在Ajax请求中发送用户身份验证信息：在进行Ajax请求时，将用户的身份验证信息包含在请求中，以便服务端验证用户身份。

例如，在JavaScript中使用jQuery库发送Ajax请求时，可以使用headers选项将用户身份验证信息添加到请求头：

$.ajax({
    url: 'example.com/api',
    method: 'POST',
    headers: {
        'Authorization': 'Bearer ' + authToken
    },
    data: { /* 请求数据 */ },
    success: function(response) {
        // 处理响应数据
    },
    error: function(xhr, status, error) {
        // 处理错误信息
    }
});

3. 服务端处理请求并返回更新后的数据：在服务端处理Ajax请求时，根据用户身份验证信息，更新相关数据，并返回更新后的数据给客户端。

例如，在PHP中可以使用以下代码处理Ajax请求并返回更新后的数据：

// 处理Ajax请求
// ...

// 验证用户身份
session_start();
if (!isset($_SESSION['user_id'])) {
    // 用户未登录，返回错误信息
    echo json_encode(array('error' => 'User not logged in'));
    exit;
}

// 更新数据
// ...

// 返回更新后的数据
echo json_encode(array('success' => true, 'data' => $updatedData));

以上是一个基本的解决方法，可以根据具体需求进行适应和扩展。