要使用AJAX向NODE JS服务器发送cookie，需要在AJAX请求中设置withCredentials标志为true，如下所示：

$.ajax({ url: '/example', type: 'GET', xhrFields: { withCredentials: true }, success: function(data) { console.log(data); } });

在NODE JS服务器端，需要设置Access-Control-Allow-Origin和Access-Control-Allow-Credentials标头，以便允许来自AJAX的跨域请求，并在响应中包含cookie。示例如下：

app.use(function(req, res, next) { res.header('Access-Control-Allow-Origin', 'http://example.com'); res.header('Access-Control-Allow-Credentials', true); next(); });

请注意，在res.header('Access-Control-Allow-Origin', 'http://example.com')中，http://example.com应替换为您允许请求的域名。如果要允许所有域发送请求，则可以使用通配符*。

同时，还需要设置cookie-parser中间件，以便在服务器端解析和处理cookie。示例如下：

const cookieParser = require('cookie-parser'); app.use(cookieParser());

这样就能够成功发送和接收cookie了。