以下是一个使用AJAX将按钮的值发送到后台的例子：

HTML代码:

点击我

JavaScript代码:

// 监听按钮点击事件
document.getElementById("myButton").addEventListener("click", function() {
  // 获取按钮的值
  var buttonValue = this.value;

  // 创建一个新的AJAX请求
  var xhr = new XMLHttpRequest();

  // 设置请求方法和URL
  xhr.open("POST", "ajax_call.php", true);

  // 设置请求头
  xhr.setRequestHeader("Content-type", "application/x-www-form-urlencoded");

  // 定义回调函数
  xhr.onreadystatechange = function() {
    if (xhr.readyState === 4 && xhr.status === 200) {
      // 请求成功处理返回的数据
      console.log(xhr.responseText);
    }
  };

  // 发送请求
  xhr.send("buttonValue=" + buttonValue);
});

在上面的例子中，当按钮被点击时，JavaScript代码会获取按钮的值，并使用AJAX发送一个POST请求到服务器的ajax_call.php文件。请求的正文中包含了按钮的值，以便服务器能够接收并处理它。

在服务器端的ajax_call.php文件中，你可以使用PHP或其他后端语言来接收提交的值并进行相应的处理。