在Ajax函数返回成功之后，但控制器函数没有执行的情况下，可以尝试以下解决方法：

1. 确保控制器函数的路径和名称正确：检查控制器函数的路径和名称是否正确，确保与Ajax请求中指定的路径和名称一致。

2. 检查控制器函数是否正确绑定到路由：确保控制器函数已正确绑定到相应的路由。在某些框架中，需要在路由配置文件或注解中指定控制器函数绑定到的路由。

3. 检查控制器函数的访问权限：某些框架可能需要对控制器函数进行访问权限的设置。确保控制器函数具有适当的权限，以便能够被执行。

4. 检查控制器函数的参数和返回值：确保控制器函数的参数和返回值与Ajax请求的数据类型和格式匹配。如果参数和返回值不匹配，控制器函数可能会因为数据解析错误而无法执行。

下面是一个示例代码，演示了如何使用Ajax发送请求并处理返回结果：

$.ajax({
  url: "/path/to/controller",
  method: "POST",
  data: { param1: "value1", param2: "value2" },
  success: function(response) {
    console.log("Ajax请求成功");
    console.log("返回结果：" + response);
    // 这里可以根据返回结果进行相应的处理
  },
  error: function(jqXHR, textStatus, errorThrown) {
    console.log("Ajax请求错误：" + textStatus + " - " + errorThrown);
  }
});

在控制器中，确保正确处理Ajax请求并返回适当的响应：

public function controllerFunction() {
  // 处理Ajax请求并返回响应
  if ($_SERVER["REQUEST_METHOD"] === "POST" && isset($_POST["param1"]) && isset($_POST["param2"])) {
    $param1 = $_POST["param1"];
    $param2 = $_POST["param2"];
    
    // 执行相应的逻辑处理
    
    // 返回响应
    echo "处理成功";
  } else {
    echo "无效的请求";
  }
}

以上代码示例是一种基本的实现方式，具体的解决方法可能因使用的框架或技术而有所不同。