当使用AJAX从客户端发出请求时，在控制器动作中进行路由处理是不可能的。此时需要在Web应用程序中添加捕获和处理404错误的中间件。 在Startup.cs文件中的Configure方法中添加以下中间件代码：

app.UseStatusCodePagesWithReExecute("/Error/{0}");

在上面的代码中，“/Error/{0}”表示该应用程序中包含“Error”控制器的路径。下面是“Error”控制器的代码示例：

public class ErrorController : Controller
{
    public IActionResult HandleError(int statusCode)
    {
        if (statusCode == 404)
        {
            return RedirectToAction("Index", "Home"); 
            //这里的"Index"和"Home"是控制器和动作的名称，可以替换为实际的控制器和动作名称。
        }
        return View();
    }
}

最后，在客户端的AJAX请求中添加以下代码以便在请求发生错误时将路由请求到“Error”控制器：

$.ajax({
    url: "/api/data", //这里是实际的请求URL
    type: "GET",
    dataType: "json",
    statusCode: {
        404: function () {
            window.location.replace("/Error/HandleError/404"); //这里的"/Error/HandleError/404"是路由到"Error"控制器的路径，可以替换为实际路径。
        }
    },
    success: function (result) {
        //请求成功的处理代码
    },
    error: function (jqXHR, textStatus, errorThrown) {
        //请求失败的处理代码
    }
});