要解决AJAX调用无法设置会话的问题，可以使用以下解决方法之一：

1. 在AJAX请求中设置 withCredentials 属性为 true，以允许跨域请求发送和接收跨域cookie。

示例代码：

var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open('GET', 'https://example.com/api/data', true);
xhr.withCredentials = true;
xhr.send();

2. 在服务器端设置CORS（跨域资源共享）响应头，允许客户端请求包含凭据（即cookie）。

示例代码（使用Node.js和Express框架）：

app.use(function(req, res, next) {
  res.header('Access-Control-Allow-Origin', 'https://example.com');
  res.header('Access-Control-Allow-Credentials', 'true');
  res.header('Access-Control-Allow-Headers', 'Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept');
  next();
});

3. 如果你的AJAX请求是通过jQuery库发送的，可以在$.ajax()方法中设置xhrFields属性来允许跨域请求发送和接收cookie。

示例代码：

$.ajax({
  url: 'https://example.com/api/data',
  type: 'GET',
  xhrFields: {
    withCredentials: true
  },
  success: function(data) {
    // 处理响应数据
  }
});

请注意，以上解决方法的可行性取决于你的服务器端设置和请求的具体情况。如果仍然无法解决问题，请检查浏览器的安全设置或考虑其他替代方案。