要解决AJAX调用将空数据发送到控制器动作的问题，可以采取以下方法：

1. 在AJAX请求中检查和处理空数据： 在发送AJAX请求之前，可以使用JavaScript代码检查数据是否为空。如果数据为空，则可以选择不发送请求或者发送默认值。以下是一个示例代码：

var data = ""; // 空数据

if (data !== "") {
  // 发送AJAX请求
  $.ajax({
    url: "controller/action",
    method: "POST",
    data: data,
    success: function(response) {
      // 处理响应数据
    },
    error: function(xhr, status, error) {
      // 处理错误
    }
  });
} else {
  // 数据为空，不发送请求或发送默认值
}

2. 在控制器动作中检查和处理空数据： 在控制器的动作方法中，可以检查接收到的数据是否为空，如果为空可以选择不进行后续处理或者返回错误信息。以下是一个示例代码：

public function action(Request $request)
{
  $data = $request->input('data');

  if (!empty($data)) {
    // 处理数据
  } else {
    // 数据为空，返回错误信息
    return response()->json(['error' => '数据不能为空'], 400);
  }
}

通过以上两种方法，可以检查和处理AJAX调用中的空数据，从而避免将空数据发送到控制器动作中。