要实现按钮的平滑移动和在悬停状态下的效果，可以使用CSS中的transition属性和:hover伪类。

以下是一个示例代码，展示了如何实现按钮的平滑移动和悬停效果：

HTML代码：

按钮

CSS代码：

.smooth-button {
  padding: 10px 20px;
  background-color: #ccc;
  color: #fff;
  border: none;
  cursor: pointer;
  transition: transform 0.2s ease;
}

.smooth-button:hover {
  background-color: #999;
  transform: translateX(5px);
}

在上述代码中，我们为按钮添加了一个class名为"smooth-button"，设置了按钮的样式，包括内边距、背景颜色、文本颜色、边框和鼠标指针样式。同时，我们使用transition属性为按钮的transform属性添加了一个0.2秒的过渡效果。

在:hover伪类下，我们改变了按钮的背景颜色，并使用transform属性将按钮向右平移5个像素。这样，当鼠标悬停在按钮上时，按钮会以平滑的动画效果向右移动。

你可以根据自己的需求修改按钮的样式和动画效果，比如改变颜色、调整平移距离或调整过渡时间。