要实现按钮背景颜色动画，可以使用CSS和JavaScript来实现。以下是一个使用jQuery库的示例：

HTML代码：

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CSS代码：

#myButton {
  background-color: blue;
  transition: background-color 0.5s ease;
}

JavaScript代码（使用jQuery库）：

$(document).ready(function() {
  $("#myButton").hover(
    function() {
      $(this).css("background-color", "red");
    },
    function() {
      $(this).css("background-color", "blue");
    }
  );
});

在上述代码中，我们使用了jQuery的hover()方法来监听按钮的鼠标悬停事件。当鼠标悬停在按钮上时，我们将按钮的背景颜色更改为红色；当鼠标移出按钮时，我们将背景颜色恢复为蓝色。使用transition属性可以实现平滑的颜色过渡效果。

请确保引入了jQuery库，可以通过以下方式引入：

如果不使用jQuery库，可以使用原生JavaScript的方式实现相同的效果，使用addEventListener()方法监听按钮的鼠标事件，并在事件处理程序中更改按钮的样式。