要解决Ajax成功和错误事件不触发的问题，可以根据以下步骤进行排查和修复：

1. 确保你的Ajax请求的URL和数据都正确无误。可以使用浏览器的开发者工具（如Chrome的开发者工具）来检查请求是否成功发送到了正确的URL，并且请求中的数据是否正确。

2. 检查服务器端的代码，确保服务器正确处理了Ajax请求并返回了正确的响应。可以在服务器端的代码中打印调试信息，确认服务器端是否能够正确接收到请求并正确处理。

3. 使用jQuery的Ajax方法时，可以使用.done()方法来处理成功的回调函数，使用.fail()方法来处理错误的回调函数。确保你正确地使用了这两个方法来处理Ajax请求的成功和错误事件。

示例代码如下：

$.ajax({
  url: "your_server_url",
  type: "POST",
  data: your_data,
})
.done(function(response) {
  // 成功的回调函数
  console.log("Ajax请求成功");
  console.log(response);
})
.fail(function(jqXHR, textStatus, errorThrown) {
  // 错误的回调函数
  console.log("Ajax请求失败");
  console.log(jqXHR);
  console.log(textStatus);
  console.log(errorThrown);
});

4. 如果以上步骤都没有解决问题，可以通过查看浏览器的控制台输出来获取更多的错误信息。在控制台中查看是否有任何与Ajax请求相关的错误信息，如网络错误或跨域请求被阻止等。

另外，你提到数据在数据库中保存正确，这可能与Ajax请求本身无关，而是与服务器端的代码逻辑有关。确保服务器端接收到的数据能够正确地保存到数据库中。

希望以上解决方法能帮助到你解决Ajax事件不触发的问题。