以下是一个使用AJAX从JSON字符串中获取一个值的示例代码：

HTML代码：

    


    获取数据
    


    
    

JavaScript代码（script.js）：

function getData() {
    // 发起AJAX请求
    $.ajax({
        url: 'data.json', // JSON数据的URL地址
        dataType: 'json',
        success: function(data) {
            // 从JSON对象中获取一个值
            var value = data.key;

            // 显示获取到的值
            $('#result').text('获取到的值为: ' + value);
        },
        error: function() {
            alert('请求失败');
        }
    });
}

JSON数据文件（data.json）：

{
    "key": "value"
}

在这个示例中，当用户点击"获取数据"按钮时，会发起一个AJAX请求来获取data.json文件的内容。成功回调函数中，我们从返回的JSON对象中获取key的值，并将其显示在页面上。

请注意，上述示例使用了jQuery库来简化AJAX请求的编写。如果你不想使用jQuery，你可以使用原生的XMLHttpRequest对象来实现相同的功能。