在使用AJAX发送数据时，确实存在一些限制，其中之一是不接受带有空格的数据。这是因为空格可能会导致数据解析错误。以下是解决该问题的方法：

1. 使用JavaScript的trim()函数去除数据中的空格，并将处理后的数据发送给服务器。

var data = "example data with spaces";
var trimmedData = data.trim();

// 使用AJAX发送处理后的数据
$.ajax({
  url: "your_url",
  method: "POST",
  data: trimmedData,
  success: function(response) {
    // 处理服务器的响应
  },
  error: function(xhr, status, error) {
    // 处理错误
  }
});

2. 使用encodeURIComponent()函数对数据进行编码，将空格转换成%20，并将编码后的数据发送给服务器。

var data = "example data with spaces";
var encodedData = encodeURIComponent(data);

// 使用AJAX发送编码后的数据
$.ajax({
  url: "your_url",
  method: "POST",
  data: encodedData,
  success: function(response) {
    // 处理服务器的响应
  },
  error: function(xhr, status, error) {
    // 处理错误
  }
});

通过以上两种方法，你可以确保发送给服务器的数据不包含空格，从而解决AJAX不接受带有空格的数据的问题。请根据你的具体需求选择适合的方法。