使用Python中的pandas库来处理数据，首先将数据读入到一个Dataframe中，然后对ID和Category进行分组，接着对每组数据进行排序并计算其进出日期，最后将结果保存到新的Dataframe中。

代码示例：

import pandas as pd

# 读取数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 按ID和Category分组
grouped = data.groupby(['ID', 'Category'])

# 处理每组数据
result = pd.DataFrame()
for name, group in grouped:
    # 对每组数据按日期排序
    group = group.sort_values('Date')
    # 计算进出日期
    enter_date = group.iloc[0]['Date']
    exit_date = group.iloc[-1]['Date']
    # 将结果保存到新的Dataframe中
    result = result.append({
        'ID': name[0],
        'Category': name[1],
        'Enter_Date': enter_date,
        'Exit_Date': exit_date
    }, ignore_index=True)

# 输出结果
print(result)

注意：上述代码中的data.csv文件应包含以下内容：

ID,Category,Date
1,A,2020-01-01
1,A,2020-01-05
1,B,2020-02-01
2,A,2020-03-01
2,A,2020-03-05
2,B,2020-04-01