要在HTML的iframe中显示PDF文件而不是下载，并且遇到加载PDF文档失败的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 确保PDF文件的路径正确：检查PDF文件的路径是否正确，并确保服务器上的PDF文件可以被访问到。可以尝试在浏览器中直接访问PDF文件的URL，确保文件可以正常加载。

2. 使用PDF.js库来加载PDF文件：PDF.js是一个开源的JavaScript库，可以在浏览器中直接加载和显示PDF文件。首先，将PDF.js库的脚本文件添加到HTML页面中：

然后，在iframe中使用PDF.js来加载PDF文件：

确保将path/to/pdf.js替换为PDF.js库的实际路径，将path/to/pdf-file.pdf替换为要加载的PDF文件的路径。

3. 使用Google Docs Viewer来加载PDF文件：Google Docs Viewer可以在浏览器中直接加载和显示PDF文件。在iframe中使用Google Docs Viewer的URL来加载PDF文件：

将path/to/pdf-file.pdf替换为要加载的PDF文件的路径。

这些方法可以帮助您在HTML的iframe中显示PDF文件而不是下载，并且解决加载PDF文档失败的问题。请根据您的需求选择适合的方法进行尝试。