以下是使用Ajax下载gzip文件并将响应数据作为字符串处理的示例代码：

var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open("GET", "example.gz", true);
xhr.responseType = "arraybuffer"; // 设置响应类型为arraybuffer

xhr.onload = function() {
  if (xhr.status === 200) {
    var gzData = new Uint8Array(xhr.response); // 将响应数据转换为Uint8Array类型

    // 解压缩gzip数据
    var zlib = new Zlib.Gunzip(gzData);
    var plainData = zlib.decompress();

    // 将解压缩后的数据转换为字符串
    var dataString = String.fromCharCode.apply(null, plainData);

    // 在这里处理字符串数据
    console.log(dataString);
  }
};

xhr.send();

在上述代码中，我们使用XMLHttpRequest对象发送GET请求来下载gzip文件。为了确保响应数据以arraybuffer类型返回，我们需要将responseType属性设置为arraybuffer。

在xhr.onload函数中，我们首先将响应数据转换为Uint8Array类型，然后使用Zlib库的Gunzip方法对gzip数据进行解压缩。最后，我们将解压缩后的数据转换为字符串格式，并在控制台上打印出来。

请确保在使用上述代码之前已经引入了Zlib库，可以从https://github.com/imaya/zlib.js/下载该库。