在Laravel服务器上出现“500内部服务器错误”的原因可能是由于请求中的某些错误或服务器配置问题导致的。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查路由和控制器：确保你的AJAX POST请求的目标路由和控制器存在，并且没有任何拼写错误或路径错误。

2. 检查CSRF令牌：Laravel默认要求每个POST请求都包含一个CSRF令牌，以防止跨站请求伪造。确保你的AJAX POST请求中包含正确的CSRF令牌。可以通过在请求头中设置X-CSRF-TOKEN来传递CSRF令牌，例如：

   $.ajax({
      url: '/your/route',
      type: 'POST',
      headers: {
         'X-CSRF-TOKEN': $('meta[name="csrf-token"]').attr('content')
      },
      // ...
   });
   

   确保你的HTML页面中有一个包含CSRF令牌的meta标签：

3. 检查请求数据：确保你的AJAX POST请求中的数据格式正确，并且没有任何语法错误。可以使用浏览器的开发者工具或网络监控工具来检查请求的数据。

4. 检查日志文件：在Laravel服务器的日志文件中查找更详细的错误信息。默认情况下，Laravel的日志文件位于storage/logs目录下。打开日志文件，查找以[YYYY-MM-DD HH:MM:SS] production.ERROR:开头的错误信息，这些信息可能会提供有关500内部服务器错误的更多细节。

   tail -f storage/logs/laravel.log
   

5. 检查服务器配置：如果上述解决方法都没有解决问题，可能是由于服务器配置问题导致的。确保服务器的PHP版本和Laravel的要求版本匹配，并且服务器的配置文件没有任何错误。可以尝试重新配置服务器，或者尝试在其他环境中运行Laravel以排除服务器配置问题。

希望这些解决方法能帮助你解决“500内部服务器错误”。如果问题仍然存在，请提供更多的代码示例和错误信息，以便更好地帮助你解决问题。