要实现Ajax与数据库连接处理，可以使用以下步骤：

1. 前端代码：使用Ajax发送请求到后端处理程序。

// 创建一个XMLHttpRequest对象
var xhr = new XMLHttpRequest();

// 监听请求状态变化
xhr.onreadystatechange = function() {
  if (xhr.readyState === 4 && xhr.status === 200) {
    // 请求完成，处理返回的数据
    var response = JSON.parse(xhr.responseText);
    // 在页面上显示数据或执行其他操作
  }
};

// 设置请求方法和URL
xhr.open('GET', 'backend.php', true);

// 发送请求
xhr.send();

2. 后端代码（PHP示例）：根据前端请求，连接数据库并返回数据。

// 连接数据库
$host = 'localhost';
$dbname = 'your_database_name';
$username = 'your_username';
$password = 'your_password';

try {
    $db = new PDO("mysql:host=$host;dbname=$dbname;charset=utf8", $username, $password);
    $db->setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_EXCEPTION);
} catch(PDOException $e) {
    // 处理数据库连接错误
    echo "数据库连接失败：" . $e->getMessage();
    exit;
}

// 执行数据库查询操作
$stmt = $db->prepare('SELECT * FROM your_table');
$stmt->execute();
$result = $stmt->fetchAll(PDO::FETCH_ASSOC);

// 返回数据
header('Content-Type: application/json');
echo json_encode($result);

这是一个简单的示例，你可以根据自己的需求进行修改和扩展。