要解决这个问题，你可以手动将CSRF令牌添加到axios的请求头中，而不是依赖cookie中的令牌。

以下是一个使用axios发送GET请求并在请求头中添加CSRF令牌的示例：

import axios from 'axios';

// 获取CSRF令牌
const csrfToken = document.querySelector('meta[name="csrf-token"]').getAttribute('content');

// 设置axios的默认请求头
axios.defaults.headers.common['X-CSRF-TOKEN'] = csrfToken;

// 发送GET请求
axios.get('/api/example')
  .then(response => {
    // 处理响应数据
    console.log(response.data);
  })
  .catch(error => {
    // 处理错误
    console.error(error);
  });

在上面的示例中，我们首先从页面的meta标签中获取CSRF令牌，并将其赋值给axios的默认请求头中的X-CSRF-TOKEN字段。然后，我们使用axios发送GET请求，并在请求头中包含CSRF令牌。

你可以根据自己的需求修改代码，以适应其他类型的请求（如POST、PUT等）。

请确保在页面的标签中有一个meta标签，用于包含CSRF令牌，例如：

这样，当你发送请求时，CSRF令牌将被发送到Laravel后端。