使用Angular的HttpClient发送HTTP请求时，遇到请求永远挂起的问题，可能是因为没有正确订阅（subscribe）观察者对象。以下是一个解决方法的示例代码：

import { Component } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';

@Component({
  selector: 'app-example',
  template: `
    发送请求
    
{{ responseData }}
  `,
})
export class ExampleComponent {
  responseData: any;

  constructor(private http: HttpClient) {}

  makeRequest() {
    this.http.get('https://api.example.com/data').subscribe(
      (data) => {
        this.responseData = data;
      },
      (error) => {
        console.error(error);
      }
    );
  }
}

在上面的代码中，我们使用HttpClient发送一个GET请求到https://api.example.com/data。通过调用subscribe方法订阅观察者对象，该观察者对象会在请求成功后接收到数据，并将数据赋值给responseData变量。

请注意，没有正确订阅观察者对象的情况下，请求将不会发送到服务器，并且可能会出现请求挂起的问题。