要在Angular应用程序中展示API返回的数据，可以按照以下步骤操作：

1. 创建一个服务：首先，需要创建一个服务来从API获取数据。在服务中使用Angular的HttpClient模块来发送GET请求并获取API返回的数据。

示例代码：

@Injectable({ providedIn: 'root' }) export class ApiService {

apiURL: string = 'https://jsonplaceholder.typicode.com';

constructor(private http: HttpClient) { }

getUsers(): Observable { return this.http.get(${this.apiURL}/users); }

}

2. 在组件中使用服务：在需要展示API数据的组件中，引入上一步创建的服务。在组件的构造函数中注入服务，并调用服务中的方法来获取API数据。在组件中，可以将API返回的数据赋值给组件的一个变量，以便在模板中使用。

示例代码：

export class UsersComponent implements OnInit {

users: User[];

constructor(private apiService: ApiService) { }

ngOnInit() { this.apiService.getUsers().subscribe((data: User[]) => { this.users = data; }); }

}

3. 在模板中展示数据：最后，将获取到的数据在HTML模板中展示出来。可以使用Angular的数据绑定语法来展示数据，比如使用*ngFor指令来迭代数据数组并展示其中每个数据项的属性。

示例代码：

• {{ user.name }} - {{ user.email }}